2019年5月18日，在“渝苏津冀四地名师‘核心素养’课堂教学研讨会”的数学分会场石外集团副校长葛东莲，七、八年级全体数学教师、重庆巴川中学教师代表、江苏淮阴中学教师代表、市区学校教师代表和山区学校教师代表参加了此次活动。在课堂教学研讨会上，来自石外集团的戈砚辉老师、重庆巴川中学的张绍鑫老师、江苏淮阴中学的刘欣老师和石外集团的李云霄老师做出了非常精彩的四堂展示课。四位教师以“同课异构”的形式，共同展示了各校落实立德树人，推进学科核心素养的思考和成果。
首先，石外集团戈砚辉老师以《全等三角形的判定Ⅰ》为课题进行新授课。
戈砚辉 石外初中部数学教师
裕华区骨干教师，石家庄市青年拔尖人才，河北省三三三人才工程第三层次人才，连续三年获“一师一优课·一课一名师”活动省、部级优课。参与多项省、市级课题，多次在石家庄市、河北省、全国微课评比中荣获一等奖。
戈老师充分发挥石外集团“四自主·四环节”教学模式的优势，合理进行项目设置，通过类比平行线的学习，让学生自主体会并理解研究问题的一般思路和整体线索。
通过操作与画图完成知识的辨别和筛选，充分发挥学生的动手操作能力的同时，发展学生直观想象和逻辑推理能力。交流展示的过程锻炼了学生的逻辑思维和语言表达能力。通过反思“三角形稳定性”的结论，使学生进一步理解了三角形具有稳定性不仅仅是经验性结论，而是用演绎证明得出的理论性结论，发展学生推理意识和理性精神，充分体现了数学与生活的联系紧密。
重庆巴川中学的张绍鑫老师对《全等三角形的判定Ⅰ》进行同课异构，分别从“创设情境，导入新知；、动脑思考，分类辨析；动手操作，验证猜想；动脑思考，得到结论；应用所学，例题解析”等五个方面进行课程的展开。
其中对于三角形稳定性的处理极为巧妙，不仅说明了原理，还对四边形稳定性的改变进行了提问并解决。针对如何进行推理和证明，课堂生成的例题解析从“翻折、平移、旋转”三个方面进行说理，形成了明确的证明思路，明晰条件，找准对象，列出条件，下对结论，此过程能够更好的帮助学生进行数学演绎推理。
江苏淮阴中学的刘欣老师同样进行《全等三角形的判定Ⅰ》的授课，启发式的问题和对学生活动的调控使得整堂课显现出更完整的目标。
从全等三角形的定义温习全等三角形的性质，并猜想全等三角形的判定条件，通过较少条件的分类帮助学生形成分类思想，建立更加强烈的数学思考意识。开放性的问题和独立思考的大脑在探究过程中尤为重要，而学生的展示又在不断的对结论进行完善，将由特殊到一般的过程进行呈现，更加贴合学生的数学认知和学习方式。对应用的进一步深化建立在理解的基础上，用简练的语言和生活化情境帮助学生建立知识体系。
石外集团李云霄老师以《解一元二次方程》为课题进行新授课。
李云霄 石外初中部数学教师
石外集团首批专家型教师，裕华区名师；曾荣获“一师一优课·一课一名师”市级一等奖；裕华区优秀班主任；石家庄市先进德育工作者；IAP综合素质评价优秀指导教师等荣誉。
李云霄老师将探究一元二次方程的解法作为重点，探究配方法，经历从特殊到一般的思考过程得到公式法；利用因式分解，将解一元二次方程的问题转化为解两个一元一次方程的问题，通过降次实现了化未知为已知的目的。
对于实际问题，让学生自主探究，提升学生解决问题的能力和探究意识。规范解题步骤，明确算理算法，提高计算能力和解题的准确性。
通过一题多解，从数字系数到字母系数，感受从特殊到一般的方法，为用公式法解方程，求根公式的推导做好铺垫。
课后，来自河北师范大学的陈雪梅教授对以上四位教师的授课做了精彩点评。
无论是在方法的选取上，还是知识的呈现上，都做出了非常到位的处理，不同的关注点是对学生不同能力的培养。戈砚辉老师和李云霄老师侧重于培养学生发现问题并解决问题的能力；张绍鑫老师侧重于几何推理和证明，夯实基础；刘欣老师侧重于从已知经验的基础上提出问题，体现知识间的联系。陈教授也给参会教师提出了一些可行性建议，对于学生的探究性活动，要有对活动经验的概括，调控课程，总结留存，进一步完善教学的完整性。要仔细研读教材，注意细节，从学生已有的知识层面出发，对于一类知识，找它们之间的通性通法，更好的去突破难点。
随后陈雪梅教授，石外集团副校长葛东莲，石外集团初中部数学研究室负责人、首批专家型教师杨金钗老师，来自江苏的刘欣老师，重庆的张绍鑫老师以及石家庄外国语教育集团专家型教师工作坊成员开展了研讨会，就在教学中如何培养学生的运算素养、在概念教学中如何培养学生的数学抽象能力、在几何教学中如何培养学生的逻辑推理能力且是否有程序化的模式、在平时教学中如何培养学生的建模能力四个方面展开了讨论。
陈雪梅教授指出，对于运算素养的培养，作为一名一线教师，一定要认真研读课标，注重学生平时的步骤学习，在信息化的社会中，我们更不能忽视忽视对学生运算能力的培养，运算是一种技能，从认知心理学角度，我们的数学知识可分为陈述性知识、程序性知识和策略性知识，运算是一种智慧技能的学习，一定要有步骤化的训练，当学生技能训练达到熟练即自动化就能很快得到正确答案。同时，刘欣老师就他们的教学也指出了对学生在平时步骤教学的重要性，张绍鑫老师也就巴川中学的走班教学中对学生计算能力的培养提出了自己的想法。
在对学生的抽象能力的培养上，陈教授提到，抽象能力的核心即为概括，这种概括包括定义的概括、思想的概括和活动过程的概括，在平时的教学中，不但要讲授知识，更应该强调知识的提出过程，让学生对知识的生成能够了然于胸，培养学生不但要知其然，更应该知道其所以然，一点点渗透给学生我们常见的数学思想。并且，我们要优化解法，能够在比较中找出最简单的方法——即培养了学生的抽象概括能力。
对于第三个问题，陈教授指出，推理是数学学习中比较典型的思维，对于原理性知识的学习，我们一般是提出问题、猜想，然后验证，最后反思总结，猜想即合情推理，验证即演绎推理。在中学阶段，是要求学生能够正确说理并能够进行证明，在平时教学中，应注意对学生条理化、顺序化、符号化的培养，同时可以加强学生的样例学习，让学生要有标准化的思维，数学家的思维，使学生能够解读标准化的思维，不断培养学生的说理证明能力，最后，以同类型的题目加以练习，以达到巩固的目的，从而达到在平时几何教学中培养学生逻辑推理能力的培养。老师们仁者见仁智者见智，在交流中，思想上碰撞出了智慧的火花。
关于数学建模能力的培养，石外集团杨金钗老师指出，目前学生们最大的问题是对于题干中各种关系的处理以及各种数量的理解，陈教授对于杨老师提出的问题，提出了数学阅读的重要性，针对这种问题，可以给学生推荐一些科普读物，从平时锻炼学生的数学阅读的能力。
通过这次研讨，老师们了解了不同学校的授课思路和方法，在这次研讨中也获益匪浅，愿在以后的授课中取长补短，为了孩子们的未来，让自己的课一节比一节精彩！
